▲ [圖片1] 電腦星空軟體模擬2017.03.20春分時台灣嘉義北回歸線上所見日出景象
▲ [圖片2] 電腦星空軟體模擬2017.06.21夏至時台灣嘉義北回歸線上所見日出景象
▲ [圖片3] 電腦星空軟體模擬2017.09.23秋分時台灣嘉義北回歸線上所見日出景象
▲ [圖片4] 電腦星空軟體模擬2017.12.22冬至時台灣嘉義北回歸線上所見日出景象
一、座標系統簡介
標定地球表面各個地點位置的座標系統叫做「地理坐標系統」（geographic coordinate system）。它以地球的中心（地心）為中心，以地軸為基準，在地表劃出經線（line of longitude，地軸在地表的投影，或者說地表某地點和地軸所構成的這個面與地表交叉處所構成的圓圈）和緯線（line of latitude，地表某地點與地心的連線隨地軸轉一圈而在地表所劃出的圓圈），構成一個經緯網。經度（longitude）的起點是英國倫敦的格林尼治天文台（0度），最高點是太平洋上國際換日線附近（180度）。緯度（latitude）的起點是赤道（0度），最高點是北極、南極（90度）。
至於標定天空各個星球（如太陽、月亮、牛郎星）位置的座標系統，叫做「天球座標系統」（celestial coordinate system）。它想像天空是一個巨大的天球。從天球的中心看星球，每個星球不管遠近，都可投影在天球上，在天球上都有一個位置。
如何在天球上建立經緯網，以標定各個星球的位置？這要看把天球的中心放在哪裡及以哪個軸和面為基準而定。
如果以地心為天球的中心，以地軸為基準，所形成的座標系統叫做「赤道座標系統」（equatorial coordinate system）。它的經緯線就是「地理坐標系統」的經緯線在天球上的投影。經線在此特稱為赤經（right ascension, RA）。緯線特稱為赤緯（declination,
Dec）。赤道在天球的投影特稱為天球赤道，是赤緯的起點。北極、南極在天球的投影特稱為天北極、天南極。赤經的起點是春分點（vernal equinox），與地理坐標系統的經度起點不同。赤經以時分秒為單位。春分點是0時0分0秒。往順時針方向（天球南極看天球北極）增加度數。繞一圈24時（每時的角度是15度）。例如雙魚座（Pisces）在赤經0時附近（靠近春分點），白羊座（Aries）在2時附近，金牛座（Taurus）在4時附近，雙子（Gemini）在7時附近（靠近夏至點），巨蟹座（Cancer）在8時附近，獅子座（Leo）在10時附近，室女座（Virgo）在13時附近（靠近秋分點），天秤座（Libra）在15時附近，天蠍座（Scorpio）在16時附近，人馬座（Sagittarius）在19時附近（靠近冬至點），摩羯座（Capricornus）在21時附近，寶瓶座（Aquarius）在22時附近。
這個座標系統的經緯網是「畫」在天球上的。除了較近的太陽系的星球會受地球自轉或公轉的影響而改變在天球上的位置（座標）之外，其他遠方星球在天球上的的位置（座標）幾乎固定不動，幾乎不受地球自轉或公轉的影響（微小的影響如地軸25,868年循「歲差圈」繞一圈的「進動」）。但在地球上的觀測者看起來，地球不動，是天球在轉動及偏移，也就是「畫」在天球上的星球及經緯網繞天球的軸自轉（面對北極星，逆時針方方向轉）及偏移。
如果以觀察者在地球表面的位置為天球的中心，以「觀察者與地心的連線形成的軸」和「與這個軸垂直的地平面」為基準，所形成的座標系統叫做「地平座標系統」（horizontal or alt-az coordinate system）。它的緯度特稱為高度角或仰角（altitude），緯度的最高點是天頂（zenith）、天底（nadir）。它的經度特稱為方位角（azimuth），以觀察者面向北極方向為0度，朝順時鐘方向增加度數，90度是東方，180度是南方，270度是西方。某地點的方位角０度和180度所構成的線，與地理坐標系統或赤道座標系統的某條經線相合，特稱為中天（meridian）。天頂、天底是兩個半圈的中天的中間點。
這個座標系統的經緯網沒有「畫」在天球上，與天球同步，而是一個半球罩在地平面上，一個罩在地平面下，固定在地球上，與地球同步。在地球上的觀測者看起來，地球不動，這個座標系統的經緯網也不動，是星球從東方地平線升起，越過中天，再沉落於西方的地平線。
在地平座標系統，還常使用兩個概念。一個是「恆星時」（sidereal
time, ST），指觀察者所在的中天的赤經度數。另一個是「時角」（hour angle, HA），指星球距離中天的赤經度數。星球在中天，它的時角就是0時０分０秒。往西方或逆時針方向（天球南極看天球北極）增加度數。繞一圈24時（一圈360度，時角１時的角度是15度，和赤經一樣）。例如某星球的時角為2時0分0秒，表示該星球在中天之西30度（就星球的周日運動而言，該星球已過了中天）。時角22時0分0秒表示在中天之東30度（該星球尚未到達中天）。星球的時角等於觀察者的恆星時減去星球的經度。餘數是正數表示星球在中天之西（就星球的周日運動而言，該星球已過了中天）。負數表示在中天之東（該星球尚未到達中天）。0表示正在中天。
二、如果地軸不傾斜，日出的方位一年到頭都是正東方
如果地軸與黃道面（地球公轉太陽形成的面）保持90度，不傾斜，則黃道面與天求赤道為同一個面，也就是太陽永遠在天球赤道上，不會往高緯度往復移動。因此，故各地日出時太陽的方位，一年到頭都一樣，不會變化。
各地日出時太陽的方位角是不是按各地的緯度不同而變化，北半球緯度越高，方位角越大，而南半球緯度越高，方位角越小呢？
因地理坐標系統及赤道座標系統的南北方與地平座標系統的南北方，定義相同，都是以觀察者所在的赤經為準，朝北極方向為北方，朝南極方向為南方。但地理坐標系統及赤道座標系統的東西方和地平座標系統的東西方，定義不同，故所指方向不同。地理坐標系統及赤道座標系統的東西方是以同一緯度的緯線的各點互為東西方。從北極看，緯線朝逆時針方向為東方，順時針方向為西方。緯線構成的緯圈面垂直於地軸，各緯度的緯圈面互相平行。例如台灣的嘉義在北回歸線上。美國的夏威夷也在北回歸線上（事實差一點，但姑且假設沒差）。因此，在地理坐標系統，夏威夷在台灣的東方。
至於地平座標系統的東西方，則是從天頂、觀察者位置、地心到天底這一條垂直於地軸的線，隨地球自轉一圈，在地表或天球上所畫的圈。姑且稱這圈為「東西圈」。從北極看，「東西圈」朝逆時針方向為東方，順時針方向為西方。東西圈構成的面通過地心，因此除非觀察者是在赤道上，東西圈都會與赤道面交叉，有一個夾角。夾角的度數就是緯度。緯度越高，夾角越大。值得注意的是，任何地點的「東西圈」與赤道或天球赤道交叉的兩個點，其方位角一個剛好是90度，正東方，一個是270度，正西方。觀察者的經度與這兩點的經度，都是90度。例如在台灣嘉義的觀察者，其地平座標系統的東方不是指向北回歸線上的夏威夷，而是指向夏威夷南方兩千多公里的是赤道（在地平線下）。那個地點的經度與台灣差90度。在繼續往前，東方就指向南半球在南回歸線上的巴拉圭，經度與台灣嘉義差180度。在台灣嘉義的觀察者，其地平座標系統的西方不是指向北回歸線上的中國雲南、孟加拉、沙烏地阿拉伯、阿爾及利亞等地，而是指向寮國、印度南部及赤道上的烏干達（在地平線下）。烏干達的赤道的經度與台灣嘉義差90度。在繼續往前，西方也指向南半球在南回歸線上的巴拉圭，經度與嘉義差180度。
通常，要表示觀察者以外的兩個位置相互間的方位時，才用地理坐標系統或赤道座標系統。例如觀察者說「夏威夷在台灣的東方」時，觀察者可能在菲律賓，不一定要在台灣或夏威夷。要表示觀察者與某一個位置相互間的方位時，就要用地平座標系統。例如觀察者說「夏威夷在我（或觀察者）的東方」時，這個「我（或觀察者）」必須在夏威夷的西方，可能是在日本的北海道，但不可能是台灣。因此，敘述日出時太陽方位，是在表示觀察者與太陽相互間的方位，一定要用地平座標系統。
如果地軸不傾斜，太陽永遠在天球赤道上。任何地點看到日出時，觀察者的赤經與太陽所在赤經，差90度。太陽所在位置剛好是「東西圈」與天球赤道的東方交叉點，也就是在觀察者的正東方。因此，各地日出時太陽的方位，不但一年到頭都一樣，不會變化，而且一年到頭，各地看到日出時太陽的方位角都是90度，也就是正東方。
附帶言者，在同一經度上各個地點的「東西圈」與赤道或天球赤道交叉的兩個點，都在同一個位置。例如與台灣同一經度的中國瀋陽、青島、上海、菲律賓的馬尼拉、澳洲西部，它們的東方都指向夏威夷南方的赤道，西方都指向烏干達的赤道。
三、地軸傾斜，日出的方位隨著季節變動，夏天偏北，冬天偏南
事實上，地軸傾斜，赤道面與黃道面夾角23.5度。黃道面如海面，地球以固定的傾斜角度繞著太陽公轉（姑且不考慮地球「進動」的情形）。地球的北半球有半年（從3月春分到6月夏至，再到9月秋分，姑且稱為「北照半年」）「倒向」太陽，北半球部分地區「沉入」黃道之海中。此時，北半球日照多，太陽直射北回歸線的前後是夏天，南半球則是冬天。另外半年（從秋分到冬至，再到春分，姑且稱為「南照半年」），地球的北半球「倒向」太陽的背面，南半球部分地區「浮出」黃道之海。此時，南半球受陽光多，太陽直射南回歸線的前後是夏天，北半球則是冬天。
在北照半年，面向陽光的赤道（半個圈）都「沉入」黃道之海中，也就是面向陽光的黃道面（半個圓）都在面向陽光的赤道面（半個圓）的北方。在南照半年，面向陽光的赤道（半個圈）都「浮出」黃道海之上，也就是面向陽光的黃道面（半個圓）都在面向陽光的赤道面（半個圓）的南方。
如上所述，在地平座標系統，地球上任何地點的「東西方」都指向地平面與赤道或天球赤道的兩個交叉點。地軸傾斜，不影響這個狀態。因此，地球上除了極圈的「永晝」或「永夜」、無日出日落現象的地區之外，在其他任何地點看日出，太陽的方位都是下面的這樣情形。春分時太陽在正東方。以後進入北照半年。太陽方位慢慢偏北，夏至時到達最北。以後慢慢回歸東方。秋分時太陽回到正東。以後進入南照的半年。太陽方位慢慢偏南，冬至時到達最南。以後慢慢回歸東方。第二年春分時太陽回到正東。簡言之，在春分、秋分，日出在正東方，在北照半年，日出偏北，在北照半年，日出偏南。
日出時，太陽偏北（在北照半年）或偏南（在南照半年）多少度呢？這要看觀察者所在的緯度如何而定。因地軸傾斜於黃道面，黃道面與赤道面夾角約23.5度，這造成同一經度、不同緯度的人看到日出的時點不同。也就是同一時點看到日出的人（如夏至時的台灣、蒙古烏蘭巴托，澳洲的雪梨），因經度不同，各地所指的正東方也不同，故太陽偏離正東的角度也不同。緯度越高的地方，偏離正東方的角度越大。例如，夏至日出時，在台灣看到的太陽方位角為64度，也就是偏離正東方26度。在北緯60度或南緯60度同時看到日出的地方，太陽方位角為35度，也就是偏離正東方65度。但請注意，方位角不同，但太陽都是在北回歸線上的夏威夷的天頂（仰角90度）。
● 相關拙作
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參考資料
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維基百科
地平坐標系，又作地平座標系，是天球坐標系統中的一種，以觀測者所在地為中心點，所在地的地平線作為基礎平面，將天球適當的分成能看見的上半球和看不見（被地球本身遮蔽）的下半球。上半球的頂點（最高點）稱為天頂，下半球的頂點（最低點）稱為地底。
地平坐標系統是：
- 高度角（Altitude, Alt）或仰角又稱地平緯度，是天體和觀測者所在地的地平線的夾角，有時就稱為高度或海拔標高（elevation, geometric height）。
- 方位角（Azimuth, Az）又稱地平經度，是沿著地平線測量的角度（由正北方為起點向東方測量）。
因此地平坐標系有時也被稱為高度/方位（Alt/Az）坐標系統。
▲ [圖片5] 地平坐標
地平坐標系統是固定在地球上而不是恆星，所以天體出現在天球上的高度和方位會隨著時間，在天球上不停的改變。另一方面，因為基礎平面是觀測者所在地的地平面，所以相同的天體在相同的時間從不同的位置觀察，也會有不同的高度和方位。
地平坐標系在測量天體的出沒上非常的好用，當一個天體的高度為0°，就表示他位於地平線上。此時若其高度增加，就代表上升；若高度減少，便是下降。然而天球上所有天體的運動都受到由西向東的周日運動支配，所以與其笨拙的去觀察高度是增加或減少，不如改為觀察天體的方位更容易來判斷是上升或是下降：
- 當天體的方位在0°～180°之間（北方—東方—南方，亦即子午線之東）是上升。
- 當天體的方位在180°～360°之間（南方—西方—北方，亦即子午線之西）是下降。
但在下面的特殊位置則例外：
- 在北極點，因為天頂就是北天極，所有的方向都是南方，所以無法定出方位，但這並不造成問題，因為所有天體的高度無論任何時間都不會改變，即既不升高也不降低，只繞北極星以逆時針轉動。（頭朝下感覺天星是順時針轉，抬頭望天，才看見天星逆時針轉）
- 在南極，地面上所有方向都是北方，也會有與北極相同情況，只是所有星星皆繞天頂的南天極順時針轉動。
- 在赤道，位於極點的天體會固定不動的永遠停留在地平線上的那一個點。（但實際上由於天極很接近地平線，在該處天體未必能直接看到）
需要注意的是：前面所考慮的祇是理論上的幾何地平，即不考慮地球大氣層對天體位置的影響，讓觀測者的地平線完全以理想的海平面構成。因為地球有弧度，實際上看見的視地平面會隨著觀測者的高度增加而降低（出現負值）。另一方面大氣層也會將地平線下半度的天體折射到地平線上。
維基百科
▲ [圖片6] 赤道坐標
他有兩種變化：
因此，在經過一夜或數個夜晚，就能看出來星星在天空中的位置移動了，當然，這並非恆星在天球上的運動，只是地球運動造成的。因為歲差和章動的影響，在相當長的時間間隔下所做的觀測，就必須註明所使用的特殊曆元，為行星、恆星、星系等等的位置做記錄。現在使用的曆元是J2000.0分點，稍早期使用的是B1950.0分點。
赤道坐標系統中與緯度相似的值是赤緯（縮寫為Dec.），是天體在天球赤道上方或下方的角度。與經度對應的是赤經（縮寫為RA），是與春分點的角度距離，不同於經度的是赤經以時、分、秒為單位，而非度、分、秒。因為地球的運動造成赤道坐標系統的視運動，就會造成恆星時和時角的相對變化。將天球運轉一週的時間定為24小時，所以每小時天球會轉動15度（360º / 24h = 15）。